Najúspešnejší vzpierač modernej histórie Slovenska začal so svojou medzinárodnou kariérou už v roku 1992. Ako 18 ročný v Cardiffe na Európskych majstrovstvách sa s výsledkom 300kg v dvojboji umiestnil na 9. mieste. Taký bol začiatok Martinovej kariéry. V roku 1997 na majstrovstvách sveta v Chiang Mai sa Tešovičovi podarilo niečo neuveriteľné. Získal prvenstvo vo všetkých disciplínach. Mali sme prvého majstra sveta vo vzpieraní! V roku 1999 na majstrovstvách Európy v La Coruna sa Tešovičovi podarilo vybojovať celkové tretie miesto. V roku 2005 na majstrovstvách sveta v Dohe sa Tešovičovi opäť podaril husársky kúsok kde vďaka dobre zvolenej stratégii jeho teamu získal tri bronzové. Posledný veľký úspech dosiahol na majstrovstvách Európy 2007 v Štrasburgu. Slovenský tím je nadšený, berie si domov tri zlaté. Martin vystúpil na celkovo 28 medzinárodných podujatiach veľkého kalibru, kam sa naozaj dostanú len tí najlepší. Smola sa mu žiaľ lepila na päty na všetkých olympijských fórach. V Aténach nedokázal prekonať základ 187kg na trh a nemohol pokračovať. V Pekingu na poslednú chvíľu nenastúpil. Jeho posledná vzpieračská súťaž bola na Olympijských hrách v Londýne 2012, kam dostal miestenku ako jediný Slovák. Umiestnil sa na 11. mieste, čo je vzhľadom na jeho vek a vyše 20 ročnú kariéru, takmer neuveriteľné. Raz vymenil aj letnú olympiádu za zimnú, keď sa predstavil vo Vancouvri 2010 ako člen štvorbobu.
Do Siene slávy Dukla bol zaradený v roku 2017.
(foto: archív M.Tešovič)