Do AŠK Dukla Banská Bystrica nastúpil ako vojak základnej vojenskej služby v roku 1978, kde bol zaradený do armádneho športového družstva atletika. V priebehu základnej vojenskej služby sa v Bydghošti roku 1979 stal Majstrom Európy juniorov v chôdzi na 10 000m. Na základe týchto výsledkov bol prijatý do ASVŠ Dukla Banská Bystrica ako inštruktor športu.
V roku 1980 sa zúčastnil olympijských hrách v Moskve, kde skončil na 20km chôdza dvadsiaty. Prvú veľkú medailu získal na ME 1982 v Aténach, kde získal striebornú medailu na 20km. V roku 1983 vyhral Svetový pohár v chôdzi, ktorý sa konal v nórskom Bergene. V tom istom roku na Majstrovstvách sveta v Helsinkách skončil na druhom mieste v chôdzi na 20km. Titul Majstra Európy získal v roku 1986 v nemeckom Stuttgarte taktiež na 20km. V roku 1987 vyhral halové ME na 5000m chôdza a na halových Majstrovstvách sveta v americkom Indianapolis skončil na druhom mieste. V tom istom roku v talianskom Ríme získal na Majstrovstvách sveta striebornú medailu na 20km. Najúspešnejší rok pre Jozefa Pribilinca bol rok 1988. Na halových majstrovstvách Európy v Budapešti získal titul na 5000m chôdza a na olympijských hrách v Seoule získal olympijské zlato v chôdzi na 20km.
V roku 1986 a 1988 bol vyhlásený za najúspešnejšieho športovca Československa.
Do Siene slávy Dukla bol zaradený pri jej vzniku, v roku 2015.
(foto: archív J.Pribilinec)
