Najvýraznejšia postava slovenskej dráhovej cyklistiky. V sedemdesiatych rokoch 20. storočia jeden z najlepších svetových šprintérov, vynikal obrovskou silou a výbušnosťou. Budúci olympijský víťaz začínal s atletikou, prvé žiacke náborové preteky vyhral na požičanom bicykli . Dráhovej cyklistike sa začal venovať v oddiely Slovan Bratislava, jeho prvým trénerom bol Igor Stiassny. V roku 1968 v Prostějove získal dva tituly dorasteneckého majstra republiky v šprinte a v pevnom kilometri. Talentovaného mladíka si všimli tréneri reprezentácie Luboš Puklický a Jaromír Žák a v roku 1969 prvýkrát štartoval na majstrovstvách sveta v Brne. V disciplíne 1 km s pevným štartom obsadil ôsme miesto, o rok neskôr v Leicestri získal bronzovú medailu. Na olympijské hry 1972 v Mníchove cestoval po zranení, výsledkom bolo len 13. miesto, zároveň bol členom družstva stíhačov, ktoré sa neprebojovalo z kvalifikácie. Sklamanie z neúspechu a následné vyradenie z reprezentačného tímu spôsobilo, že Anton prestal na niekoľko mesiacov trénovať. Impulzom pre Tkáčov návrat na cyklistický ovál bolo víťazstvo kamaráta a klubového kolegu zo Slovana krasokorčuliara Ondreja Nepelu na MS 1973 v Bratislave.
Tréner Jaromír Žák ho opäť povolal do reprezentácie, Anton presedlal na šprint. Na MS 1973 skončil ôsmy, o rok neskôr už obliekol dúhový dres majstra sveta, keď vo finále porazil reprezentanta ZSSR Sergeja Kravcova.
(foto: archív A.Tkáč)
Na olympijských hrách 1976 v Montreale v dramatickom súboji rozhodol v tretej jazde Tkáč o svojom triumfe, stal sa olympijským víťazom a zároveň majstrom sveta. Tretí raz triumfoval na MS 1978 v Mníchove. Kariéru ukončil na OH 1980, do semifinále sa prebojoval, v obhajobe olympijského zlata mu však zabránil Francúz, zverenec Tkáčovho dlhoročného súpera Daniela Morelona. V dueli o bronz neuspel proti domácemu reprezentantovi.
V rokoch 1976 a 1978 bol zvolený československým športovcom roka.
Po ukončení pretekárskej kariéry pôsobil ako tréner reprezentácie Československa v dráhovej cyklistike. V rokoch 2001 až 2011 bol prezidentom Slovenského zväzu cyklistiky.
Do Siene slávy DUKLA bol zaradený pri jej vzniku, v roku 2015.
(foto: archív A.Tkáč)
