Majster sveta v skokoch na lyžiach a člen bronzového olympijského družstva. Viac rokov patril k absolútnej svetovej špičke, zo svetových šampionátov má ešte striebro a dvakrát bronz.
Na ZOH v Albertville 1992 – získal bronz s družstvom, na ZOH 1984 v Sarajeve skončil Jiří Parma desiaty v skokoch zo stredného mostíka. Na ZOH 1988 v Calgary skončil v rovnakej disciplíne piaty a podieľal sa na 4. mieste družstva ČSSR. Svoju olympijskú kariéru, napriek náročnému „presedlaniu“ z klasického na V-štýl, ešte zveľadil v Albertville 1992, kde bol ústrednou postavou bronzového družstva ČSSR. Na veľkom mostíku skončil piaty a na strednom desiaty. Štartoval aj na ZOH 1994 vo farbách Česka. V období prvých troch svojich olympijských účastí bol príslušníkom ASVŠ DUKLA Banská Bystrica. Vrcholom jeho kariéry bol zisk titulu majstra sveta v Obertsdorfe v roku 1987 na strednom mostíku. Vtedy bol vyhlásený aj za Športovca roka v ČSSR.
